Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin^2 x + cos^2 x = 1 Отсюда: sin^2 = 1 - cos^2 x Подставим это в числитель, а знаменатель перенесём вправо: 2 (1 - cos^2 x) = 3 (1-cos x) Разложим левую часть как разность квадратов: 2 (1 - cos x) (1 + cos x) = 3 (1 - cos x) Тут возникает соблазн сократить на одинаковый множитель, но надо рассмотреть вариант, когда этот множитель нулевой: (1 - cos x) = 0 1 = cos x x = arccos 1 = 0 + 2ПN, где N - 0,1,2... Решением это являться не будет, так как такой х обращает в исходном выражении знаменатель в нуль, а на нуль, как известно, делить нежелательно! Запомним, теперь сократим и продолжим с оставшейся частью: 2(1 + cos x) = 3 1 + cos x = 1,5 cos x = 0,5 x = arccos 0,5 = +-П/3 + 2ПN. Это решение не пересекается с ранее полученными недопустимыми значениями, значит ответ: x = {+-П/3 + 2ПN}
Пусть первоначальная масса сплава Х кг, а первоначальная концентрация олова - Y %. ____________________________________________________ I сплав II сплав ____________________________________________________ масса сплава Х X+7,5 ____________________________________________________ % олова Y Y+33 ____________________________________________________ масса олова Х-11 (X+7,5)* (Y+33) /100 в сплаве ____________________________________________________
Получаем систему двух уравнений:
Х * Y/100 = Х -11 (X+7,5)* (Y+33) /100 = Х - 11 + 7,5
Объяснение:
Раскладываем на множители и сокращаем, это нетрудно