А) q=12/-3=-4 б) c3=c2*q=12*(-4)=-48 в) c(n)=c1*q^(n-1)=-3*(-4)^(n-1)=3/4*(-4)^n г) c6=3/4*(-4)^6=3*4^5=3*1024=3072 д) Так как для произвольного члена прогрессии c(n) не выполняется ни равенство с(n+1)>c(n), ни равенство c(n+1)<c(n), то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей. e) Это прогрессия -3, -12, -48,, т.е. прогрессия c c1=-3 и знаменателем q=4 ж) Одна, указанная выше. Другие прогрессиии имеют другой знаменатель q, поэтому даже если у них с1=-3, то другие члены с нечётными номерами не будут совпадать с членами данной прогрессии.
Запишем условия: Ширина нам неизвестна, поэтому её мы возьмём за 'X' Длина на 10 больше ширины, значит на 10 больше 'X' Ширина - x Длина - x+10 S(площадь)=24см Чтобы решить эту задачу, составим простое уравнение. S(площадь)=длина*ширина 24 = (x+10)*x 24=x^2+10X x^2+10x-24=0 D=b^2-4ac=196
x1=-12 x2=2
У нас получилось два корня, но -12 нам не подходит, потому что ширина прямоугольника не может быть отрицательной. Следовательно, ширина прямоугольника равна 2.
Даны векторы x={-1, 7, 0}, p={0, 3, 1}, q={1, - 1, 2}, z={2, - 1, 0}.
Разложение вектора имеет вид: x = αp + βq + γz.
Из равенства векторов следует равенство их одноимённых координат.
Из этого следует система линейных уравнений:
{αp1 + βq1 + γz1 = -1,
{αp2 + βq2 + γz2 = 7,
{αp3 + βq3 + γz3 = 0.
Решение системы методом Крамера (по треугольной схеме).
Найдём основной определитель системы .
0 1 2 | 0 1
3 -1 -1 | 3 -1
1 2 0 | 1 2.
D = 0 -1 + 12 -0 -0 + 2 = 13.
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
-1 1 2 | -1 1
7 -1 -1 | 7 -1
0 2 0 | 0 2.
D1 = 0 + 0 + 28 - 0 - 2 - 0 = 26.
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
0 -1 2 | 0 -1
3 7 -1 | 3 7
1 0 0 | 1 0.
D2 = 0 + 1 + 0 - 0 - 0 - 14 = -13.
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
0 1 -1 | 0 1
3 -1 7 | 3 -1
1 2 0 | 1 2.
D3 = 0 + 7 - 6 - 0 - 0 - 1 = 0.
α = 26/13 = 2.
β = -13/13 = -1.
γ = 0/13 = 0.
Получили разложение x = 2p - q.