Чтобы произвести вычитание алгебраических дробей, надо знаменатели этих дробей разложить на множители.
В знаменателе первой дроби можно вынести за скобку x. В знаменателе второй дроби применяем формулу разности квадратов.
Получаем преобразованную дробь:
Ну а теперь приведем дроби к общему знаменателю:
Числитель и знаменатель первой дроби можно домножить на (1 + x), то есть, мы ищем, каких слагаемых нет у двоих дробей и на эти слагаемые домножаем числитель и знаменатель.
Пусть первое число х+1, тогда сумма 2015 последовательных чисел (x+1) + (x+2) + (x+3) + ... + (x+2015) = 2015x + (1+2+3+...+2015) = = 2015x + (1+2015)*2015/2 = 2015*(x + 2016/2) = 2015*(x+1008) Если х четное, то х+1008 тоже четное, и сумма кончается на 0. Если х нечетное, то х+1008 тоже нечетное, и сумма кончается на 5. Сумма следующих 2019 чисел (x+2015+1) + (x+2015+2) + (x+2015+3) + ... + (x+2015+2019) = = (x+2016) + (x+2017) + (x+2018) + ... + (x+4034) = = 2019*(x+2015) + (1+2+3+...+2019) = 2019*(x+2015) + (1+2019)*2019/2 = = 2019*(x+2015+2020/2) = 2019*(x+2015+1010) = 2019*(x+3025) Если x кончается 0 (четное), то это число кончается 5, а первое 0. Если x кончается 5 (нечетное), то это кончается 0, а первое 5. Если x кончается на любую другую цифру, то число кончается не 0 и не 5. Вывод: нет, не может.
1) 2015=1551+464. Догадаться нетрудно. Самый большой трехзначный палиндром это 999. Но 999+999=1998<2015. Значит, одно число больше 1000. Если оно начинается на 1, то т кончается 1. Тогда второе начинается и кончается 4, чтобы сумма кончалась на 5. Дальше просто подбираем. 2) Была дробь x/y. Петя получил (x-1)/(y-2). А Вася получил (x+1)/y. И дроби получились равные. (x-1)/(y-2)=(x+1)/y y(x-1)=(x+1)(y-2) xy-y=xy+y-2x-2 -2y=-2x-2 y=x+1 Была дробь, например, 3/4, а стала у Пети 2/2, а у Васи 3/3. Обе дроби равны 1. ответ : 1 3) С геометрией у меня проблемы, извините. 4) Долго думал, не получается.
Объяснение:
Чтобы произвести вычитание алгебраических дробей, надо знаменатели этих дробей разложить на множители.
В знаменателе первой дроби можно вынести за скобку x. В знаменателе второй дроби применяем формулу разности квадратов.
Получаем преобразованную дробь:
Ну а теперь приведем дроби к общему знаменателю:
Числитель и знаменатель первой дроби можно домножить на (1 + x), то есть, мы ищем, каких слагаемых нет у двоих дробей и на эти слагаемые домножаем числитель и знаменатель.
Получаем следующую картину:
Теперь раскроем скобки. Получим:
Приведем подобные слагаемые и получим:
Задача решена.