Question

Решить уравнение x2−xy−2x+3y=10.

Answer 1

(2;10) (4;-2) (-4;-2) (10;10)

Объяснение:

$x^2-xy-2x+3y=10\\ \\$

Выразим из уравнения то неизвестное,

которое входит в него только

в первой степени, в данном уравнении это y

$\displaystyle\\x^2-2x-10=xy-3y\\ \\ y(x-3)=x^2-2x-10\\ \\ \\ y=\dfrac{x^2-2x-10}{x-3} =\dfrac{x^2-2x-3-7}{x-3} =\dfrac{(x-3)(x+1)-7}{x-3} \\ \\ \\ y=x+1-\dfrac{7}{x-3} \\ \\$

разность (x-3) может принимать только значения :-1; 1 -7; 7

x-3=-1; x=2; y=2+1+7=10                 (2;10)

x-3=1; x=4; y=4+1-7=-2                    (4;-2)

x-3=-7; x=-4; y=-4+1+1=-2                (-4;-2)

x-3=7; x=10; y=10+1-1=10                (10;10)