1) Пусть x рублей - начальная цена книги, тогда на 0,1x рублей подешевела книга. Известно, что теперь она стоит 45,9 рублей.
Составляем уравнение:
x-0,1x=45,9
0,9x=45,9
x=51
ответ: 51 рубль.
2) Пусть x км/ч - собственная скорость катера, тогда (x+5) км/ч - скорость катера по течению, (х-5) км/ч - скорость катера против течения. Известно, что расстояние между пристанями катер проходит по течению реки за 2 часа, против течения - за 3 часа. Расстояние между пристанями равно 2(х+5) км или 3(х-5) км.
Составляем уравнение:
2(х+5)=3(х-5)
2х+10=3х-15
2х-3х=-15-10
-х=-25
х=25
ответ: 25 км/ч.
3) 
(-![(-\infty; 0,6]](/tpl/images/0028/3562/4534f.png)
4) 
№ 1
х рублей стоила книга до понижения цены
0,1х рублей - 10% скидка на книгу
х - 0,1х = 45,9
0,9х = 45,9
х = 45,9 : 0,9
х = 51
ответ. 51 рубль стоила книга до понижения цены
№ 2
х км/ч собственная скорость катера,
(х+5) км/ч скорость катера по течение
(х-5) км/ч скорость катера против течения
2(х+5) = 3(х-5)
2х + 10 = 3х - 15
3х - 2х = 10 + 15
х = 15
ответ. 15 км/ч собственная скорость катера.
№ 3
3х+1≥2(х-1)+6х
3х+1≥2х-2+6х
2+1≥ 8х - 3х
3 ≥ 5х
х ≤ 0,6
ответ. x∈( - ∞, 0,6]
№ 4
16х²-4=0
16х²= 4
х²= 4/16
х²=1/4
х1 = -1/2
х2 = 1/2
х1 + х2 = -1/2 + 1/2 = 0
ответ. х1 + х2 = 0.
Объяснение:
Условие с таблицей , во вложении
По условию:
Потребность в воде - 14 м³ в неделю
Глубина бурения - 22 м
Доставка воды - 4000 руб.
Рассчитаем затраты на установку и бурение скважины :
22* 1300 = 28600 руб. - стоимость бурения
22* 600 = 13200 руб. стоимость труб
5000 руб. стоимость насоса
Общие затраты составят
28600+13200+5000= 46800 руб.
Стоимость воды из скважины будет :
мощность насоса 2 кВт
производительность - 1 м³/час
Стоимость электроэнергии - 3,5 руб. за 1 кВт
Значит стоимость 1 м³ воды будет
2 * 3,5= 7 руб.
В неделю надо 14 м³ и это будет стоить
14 * 7 = 98 руб. в неделю
4000 - 98 = 3902 руб. - экономия на стоимости воды ,
можем узнать за какой период окупятся вложения :
46800 : 3902 ≈11,9938 ≈12 недель
ответ : вложения окупятся , приблизительно, через 12 недель