120. внесіть множник під знак кореня:

Question

Алгебра: 120. внесіть множник під знак кореня:

galikhina2006 · Accepted Answer

Пусть скорость первого х км/час, тогда за 2 часа он проехал путь

2х км

По условию путь второго на 6 км больше, т. е (2х+6) км.

Так как оба велосипедиста прибыли в третий пункт одновременно,то

значит второй был в пути тоже 2 часа

и его скорость $\frac{2x+6}{2}$ км в час

Значит, второй проезжал 1 км за $\frac{120}{2x+6}$ мин

Первый проезжал х км за час=60 мин., т.е за 1 км $\frac{60}{x}$ минут

Второй проезжал каждый километр на 1 минуту быстрее первого

Уравнение:

$\frac{60}{x}- \frac{120}{2x+6}=1$ , $x\neq 0;$ $2x+6 \neq 0$

$60\cdot (2x+6)-120\cdot x=x(2x+6)$

2x^2+6x-360=0

x^2+3x-180=0

$D=9+4\cdot 180=9\cdot (1+80)=9\cdot 81=(3\cdot 9)^2=27^2$

$x_{1}=\frac{-3+27}{2}=12$ $x_{2}=\frac{-3-27}{2}$

$\frac{2x+6}{2}=\frac{2\cdot12+6}{2}=15$

О т в е т. скорость первого 12 км/час, скорость второго 15 км/час