Для того чтобы привести данный многочлен к стандартному виду, нужно сложить или вычесть подобные члены. Подобные члены - это члены, у которых одинаковые степени переменных.
Давайте рассмотрим каждый член по отдельности:
1. 2x × 4xy² - это произведение трех переменных: 2x, 4xy². Их произведение равно 8x²y².
2. -8xy² - это член с отрицательным знаком. Мы можем оставить его без изменений, так как нет других членов с подобными степенями переменных.
3. -2y² - это просто член с отрицательным знаком. Оставляем его без изменений.
4. -3x² - это также просто член с отрицательным знаком. Оставляем его без изменений.
5. -x + 5x² + 3x³ + 4x - x² - эти члены имеют одинаковые переменные x, но разные степени. Чтобы их сложить, нужно сгруппировать их по степеням:
-x + 4x + 5x² - x² + 3x³ = -x + 4x + 5x² - x² + 3x³
Теперь у нас есть члены с одинаковыми степенями переменных: -x + 4x - это 3x, 5x² - x² - это 4x². Итак, можем записать полученное выражение:
3x + 4x² + 3x³
Теперь мы можем объединить все полученные члены:
8x²y² - 8xy² - 2y² - 3x² + 3x + 4x² + 3x³
Мы можем переупорядочить члены так, чтобы степени переменных были упорядочены по возрастанию:
3x³ + 4x² + 8x²y² - 8xy² + 3x - 3x² - 2y²
И это будет стандартный вид данного многочлена.
