Добрый день! Конечно, я могу вам помочь разобраться с этим вопросом и сравнить числа 1,375 и 1,3(75).
Для начала взглянем на оба числа ближе. Число 1,375 выглядит вполне обычно, оно состоит из целой части 1 и десятичной части 375. А число 1,3(75) имеет черту над цифрами 3 и 7, что означает, что эти две цифры повторяются бесконечно.
Посмотрим, как мы можем перевести число 1,3(75) в обычную запись. Обозначим это число за "х" и выполним некоторые действия:
х = 1,3(75)
Умножим обе части числа на 100, чтобы избавиться от точки и повторяющихся цифр:
100х = 100 * 1,3(75)
Теперь посмотрим, что получается, когда умножаем 1,3(75) на 100:
100х = 130,375(75)
Обратите внимание, что повторяющиеся цифры 3 и 7 увеличились вдвое после умножения на 100.
Теперь давайте отнимем из уравнения исходное число:
100х - х = 130,375(75) - 1,3(75)
Вычитая числа, получим:
99х = 129
Теперь разделим обе части уравнения на 99, чтобы выразить "х":
х = 129 / 99
Упростим эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3:
х = (43 * 3) / (33 * 3)
Упрощаем дробь:
х = 43 / 33
Теперь мы можем увидеть, что число 1,3(75) в обычной записи равно числу 43/33.
Таким образом, чтобы сравнить числа 1,375 и 1,3(75), нам нужно сравнить их обычные десятичные записи:
1,375 > 43/33
Как мы видим, число 1,375 больше, чем число 1,3(75).
Я надеюсь, что мое пошаговое решение было понятным и помогло вам разобраться с этим вопросом. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Хорошо, давайте разберемся с каждым вопросом по отдельности.
1) Найдите степень и выпишите набор всех коэффициентов многочлена f(x) = x^6 - x^4 - x^3.
Чтобы найти степень многочлена, мы должны определить степень самого большого члена в многочлене. В данном случае, самый большой член имеет степень 6 (x^6), поэтому степень многочлена равна 6.
Чтобы найти набор всех коэффициентов многочлена, мы просто перечисляем все числа перед каждым членом многочлена. В данном случае, набор всех коэффициентов многочлена f(x) = x^6 - x^4 - x^3 будет {1, -1, -1, 0, 0, 0, 0}.
2) Найдите степень и выпишите набор всех коэффициентов многочлена f(x) = x^5 - 3x^2 - 7x^3 + √3.
Опять же, чтобы найти степень многочлена, мы должны определить степень самого большого члена. В данном случае, самый большой член имеет степень 5 (x^5), поэтому степень многочлена равна 5.
Чтобы найти набор всех коэффициентов, мы просто перечисляем все числа перед каждым членом многочлена. В данном случае, набор всех коэффициентов многочлена f(x) = x^5 - 3x^2 - 7x^3 + √3 будет {1, 0, -7, -3, 0, √3}.
Однако, обратите внимание, что в данном случае у нас есть коэффициент √3, который является иррациональным числом. Мы должны сохранить его в таком виде, так как он не может быть упрощен или записан в виде обычной десятичной дроби.
Надеюсь, это поможет вам понять, как найти степень и набор всех коэффициентов многочлена. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
