Плот км по течению реки, скорость которой 3 км/ч. Время, потраченое, на преодоление этого пути, равно 39:3=13 часов. За это время лодка проплыла в пункт В и возратилась назад, преодолев путь 210 км (105×2). Лодка преодолела этот путь за 13-1=12 часов. Пускай х - скорость лодки. Тогда по течению реки скорость будет х+3, против течения - х-3. Имеем 105/(х+3)+105/(х-3)=12, (105×(х-3)+105×(х+3))/((х-3)×(х+3))=12, 105х-315+105х+315=12×(х^2-9), 210х=12х^2-108, 12х^2-210х-108=0, D=(-210)^2-4×12×(-108)=49284. х1=(210-корень 49284)/(2×12)=(210-222)/24=-12/24=-0,5, х2=(210+корень 49284)/(2×12)=(210+222)/24=432/24=18. х1=-0,5 не является ответом задачи, так как скорость не может быть отрицательной. ответ: скорость лодки 18 км/ч.
Чертим координатную плоскость отмечаем точку О, стрелками положительное направление: вправо и вверх, подписываем оси: вправо - ось х и вверх - ось у отмечаем единичные отрезки по каждой из осей в 1 клетку.
Отмечаем данную точку А(-3; 3) Чертим прямую х=-2, для этого отмечаем две точки, например В(-2; 2) и С(-2; 4) . Из точки А проводим перпендикуляр АН к прямой с угольника и продолжаем его дальше прямой; отмеряем на продолжении перпендикуляра расстояние, равное АН и ставим точку Д. Находим координаты точки Д. Получаем Д(-1; 3) - симметрична А относительно прямой х=-2
