A_n=6+8(n-1)=b_k=2+3(k-1); 8n-3k=1. Подбираем частное решение n=2; k=5 (лень делать "по науке", если решение элементарно угадывается); a_2=b_5=14. Перепишем уравнение в виде 8(n-2)-3(k-5)=0⇒n - 2 делится на 3, то есть n - 2=3m⇒8·3m=3(k-5)⇒k - 5=8m. Поэтому общее решение нашего уравнение имеет вид n=2+3m; k=5+8m - члены наших прогрессий с такими номерами совпадают. Находим все такие k: 1≤k ≤40 k=5; 13;21;29;37 (при этом m=0; 1; 2; 3; 4); n=2; 5; 8; 11; 14 b_5=a_2=14; b_13=a_5=38 (на 24 больше); b_21=a_8=62 (еще на 24 больше); b_29=a_11=86; b_37=a_14=110
1) -3q - (8p - 3q) = -3q - 8p + 3q = -8p
2) (2 + 3a) + (7a - 2) = 2 + 3a + 7a - 2 = 10a
3) - (11a + b) - (12a - 3b) = -11a - b - 12a + 3b = -23a + 2b
4) a + (a - 10) - (12a - 3b) = a + a - 10 - 12a + 3b = -10a + 3b - 10
5) (6x - 8) - 5x - (4 - 9x) = 6x - 8 - 5x - 4 + 9x = 10x - 12