М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
sabrinamaryan
sabrinamaryan
24.07.2021 07:32 •  Алгебра

Решите логарифмическое уравнение​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Nastya060104sataeva
Nastya060104sataeva
24.07.2021
Sin7x - cos13x = 0
sin7x - sin(π/2 - 13x) = 0
2 * sin0,5(7x - π/2 + 13x) * cos0,5(7x + π/2 - 13x) = 0
sin(10x - π/4) * cos(π/4 - 3x) = 0
sin(10x - π/4) = 0 или cos(π/4 - 3x) = 0
10х - π/4 = πn, n ∈ ℤ или π/4 - 3х = π/2 + πk, k ∈ ℤ
Отсюда находим х.

sinx - sin3x + sin5x = 0
(sinx + sin5x) - sin3x = 0
2 * sin0,5(x + 5x) * cos0,5(x - 5x) - sin3x = 0
2 * sin3x * cos(-2x) - sin3x = 0
sin3x * (2 * cos2x - 1) = 0
sin3x = 0 или 2 * cos2x - 1 = 0
3x = πn, n ∈ ℤ или cos2x = 0,5
3x = πn, n ∈ ℤ или х = ±π/6 + πk, k ∈ ℤ

sinx - sin2x + sin3x + sin4x = 0
(sinx + sin3x) + (sin4x - sin2x) = 0
2 * sin0,5(x + 3x) * cos0,5(x - 3x) + 2 * sin0,5(4x - 2x) * cos0,5(4x + 2x) = 0
sin2x * cos(-x) + sinx * cos3x = 0
2 * sinx * cos²x + sinx * cos3x = 0
sinx * (2cos²x + cos3x) = 0
sinx = 0 или 2cos²x + cos3x = 0
x = πn, n ∈ ℤ или 2cos²x + 4cos³x - 3cosx = 0
x = πn, n ∈ ℤ или cosx = 0 или 4cos²x + 2cosx - 3 = 0
x = πn, n ∈ ℤ или х = π/2 + πk, k ∈ ℤ или cosx = 0,25(-1 ± √13)
0,25(-1 - √13) по молулю превосходит единицу, значит cosx = 0,25(-1 + √13).
x = ±arccos(-1 + √13) + 2πm, m ∈ ℤ.
4,5(70 оценок)
Ответ:
nadiksmarschool
nadiksmarschool
24.07.2021
1) (второе умножу на 2) складываю левые и правые части
х+2х+4у-4у=7+14  -> 3x=21 -> x=7  в любое (1) 4у=7-х -> y=(7-x)/4=(7-7)/4=0

2) (первое умножу на 2) 
6х+2у+х-2у=14+8  ->7x=22 -> x=22/7  в любое (1) у=7-3х=7-3*22/7=(49-66)/7=-17/7

3) (второе на 2)
2х-у-2х+4у=8+10  -> 3y=18 y=6 (во второе например) 2у-5=х х=2*6-5=12-5=7

4)Первое умножу на -1
-х-2у-3х+2у=5+5   -4х=10 х=-2,5  в первое например 2у=-1-х  у=(-1-х)/2=(-1+2,5)/2=0,75

5)второе напрмер на -1
х-3у-2х+3у=6-4   -х=2 х=-2 например в первое 3у=х+6 ->  y=(x+6)/3=(-2+6)/3=4/3
4,5(76 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ