Составим систему уравнений
(х-4)(у-3)=ху-132
2(х+у)=84
ху-3х-4у+12-ху-132=0
х+у=42
-3х-4у=-144
х+у=42
домножим на 3 второе уравнение
-3х-4у=-144
3х+3у=126
сложим оба уравнения и найдём -у=-18
у=18, тогда х=42-18=24
ответ:24 см и 18 см.
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 4). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
4 = √а
(4)² = (√а)²
16 = а
а=16;
б) График функции проходит через точку М(36; m). Найдите значение m.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
m = √36
m = 6;
в) Если х∈[0; 25], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√25=5;
При х∈ [0; 25] у∈ [0; 5].
г) y∈ [13; 19]. Найдите значение аргумента.
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
19 = √х
(19)² = (√х)²
х=361;
При х∈ [169; 361] y∈ [13; 19].
S(1)=1, S(2)=1+3=4, S(3)=1+3+5=9, S(4)=1+3+5+7=16, S(5)=….=25,
Замечаем, что сумма первых n нечётных чисел натурального ряда равна n2 т.е. S(n)=n2. Докажем это м.м.и.
1) для n =1 формула верна.
2) предположим, что она верна для какого-нибудь натурального n=k , т.е. S(k)= k2.
Докажем , что тогда она будет верна и для n=k+1, т.е. S(k+1)=(k+1)2
S(k+1)=1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)=S(k)+(2k+1)=k2+2k+1=(k+1)2.
Следовательно, формула верна для всех натуральных значений n , т.е. S(n)=n2
Составляем уравнения в соответствии с условиями задачи:
(a-4)(b-3)=ab-132 и 2(a+b)=84
Решив данную систему из 2-х линейных уравнений с 2-мя неизвестными, находим a = 24 и b = 18.
ответ: Стороны прямоугольника - 24 см и 18 см.