1) 
2) 
3) 
Объяснение:
1)
По условию, 
г картона уходит на изготовление маленького пакета, а 
г картона — на изготовление большого. Также известно, что на изготовление маленьких пакетов и 
больших ушло 
г картона.
Получается, что
2)
Упростим и решим квадратное уравнение:
По теореме Виета (данное уравнение уже приведено, то есть коэффициент при 
равен единице, так что теорему можно применить напрямую),
Если 
равен 
, а 
— 
, то истинны оба равенства система уравнений, то есть эта пара чисел является решением системы уравнений. А по теореме Виета эта пара чисел ещё и является решением исходного квадратного уравнения.
Получается, что решением уравнения будут являться числа и . Однако по условию задачи первое число не подойдёт, ибо масса не может быть отрицательной, как и количество предметов. Получается, что масса маленького пакета, а также количество произведённых маленьких пакетов равно .
3)
На большой пакет по условию затрачивается в два раза больше картона, чем на маленький, то есть масса большого пакета будет равна 
3^2х-1+3^2х=108
(1+3)*3^2х-1=108
4*3^2х-1=108
3^2х-1=27
3^2х-1=3^3
2х-1=3
2х=3+1
Х=2
2)9^х-4*3^х+3=0
(3^2)^х-4*3^х+3=0
(3^х)^2-4*3^х+3=0
3^х=t
t^2-4t+3=0
t1+t2=4. t1=1
t1*t2=3. t2=3
3^x=1. x1=0
3^x=3. x2=1
ответ: 0 и 1
3)3^х+3+3^х=7^х+1+5*7^х
Не знаю как решить, извините, как найду решение, отредачу свой ответ...
4)2^х+1+2^х-1+2^х=28
(нужно вынести общий множитель)
(2^2+1+2)*2^х-1=28
(4+1+2)*2^х-1=28
7*2^х-1=28
2^х-1=4
2^х-1=2^2
х-1=2
х=3
5)25^х-6*5^х+5=0
(5^2)^х-6*5^х+5=0
(5^х)^2-6*5^х+5=0
5^х=t
t^2-6t+5=0
t1+t2=6. t1=5
t1*t2=5. t2=1
5^x=5. x1=1
5^x=1. x2=0
ответ: 1 и 0