Диагональ квадрата равна его стороне умноженной на √2
Получаем,что сторона первого квадрата равна 18/√2
Аналогично со вторым, его диагональ 18/√2, значит сторона 18/(√2*√2), т.е. 18/2=9, значит периметр получаем через формулу сторона умножить на 4, т.е. 9*4=36
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.] Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см. Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.
Диагональ квадрата равна его стороне умноженной на √2
Получаем,что сторона первого квадрата равна 18/√2
Аналогично со вторым, его диагональ 18/√2, значит сторона 18/(√2*√2), т.е. 18/2=9, значит периметр получаем через формулу сторона умножить на 4, т.е. 9*4=36