y=(x+2)^2-4 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, график можно получить путём параллельного переноса графика функции y=x^2 на 2 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз
1) D(y)=R
2) Нули: x=0 при y=0; y=0 при x=0 и x=-4
3) y<=0 при x принадлежащем [-4;0], y>0 при x принадлежащем (-бесконечность;-4) и (0;+ бесконечность)
4) Функция убывает на промежутке x принадлежащем (-бесконечность;-2) и возрастает на промежутке x принадлежащем (-2;+ бесконечность)
5) E(y)=[-4;+бесконечность).
Подробнее - на -
Объяснение:
а)написали условие затем в следующей строке пишем
10х^2-2,5х+12х-3-10х^2+5<3;
-2,5x+12x<3-5+3
9,5х<1|:делим на 9,5
х<1/9,5
б)написали условие дальше
2-8х-(16x^2+8x-2x-1)>0 раскрываем скобки,при раскрытии скобок знаки меняются
2-8x-16x^2-8x+2x+1>0 переносим числа в правую сторону,а с иксами в другую
-8x-16x^2-8x+2x>-1-2
-16x^2-14x>-3
-16x^2-14x+3=0 |умножим на (-1)
16x^2+14x-3=0-это квадратное уравнение делаем через дискриминант
а=16 к=7 с=-3 делаем через четный
д=k^2-ac
d=(7)^2-16умножить на(-3)=49+48=97
х1,2=формула -к+-d/a
x1=-7+97/16 x2=-7-97/16
x1=5,625 х2=-6,5
в)написали условие дальше домножили и пишем
1-0,5х-1,5х<6x-1
2,6+1,3х+0,7х<3x+2,4
-6х-0,5х-1,5х<-1-1
1,3х+0,7х-3х<2,4-2,6
-8х<-2|:(-8)
-x<-0,2|умножим на (-1)
x>0,25
х>0,2