Основания равнобокой трапеции ABCD равны 8см и 20 см, а высота 8 см. Найдите: a) диагональ трапеции AC b) радиус окружности, описанной около трапеции. Заранее !
y=x² при х∈[-2;1] найдём производную y' = 2x приравняем её нулю: 2x = 0 х = 0 При х<0 y'<0, ⇒ у убывает При х>0 y'>0 ⇒ у возрастает и при х=0 имеем локальный минимум функции уmin = 0 На интервале[(-2;1] от -2 до 0 функция у убывает, а от 0 до 1 возрастает. Следовательно наименьшее её значение имеет место в точке локального минимума, т.е у наим = уmin = 0. Наибольшее значение функции при х = -2, потому что функция y=x² чётная и. следовательно, график её симметричен относительно оси у. И чем дальше от оси у находится точка, тем большее в ней значение имеет эта функция. у наиб = у(-2) = (-2)² = 4
50 км вел проедет за 50/х ч, а авто за 50/(х + 60) ч. 2 ч 40 мин = 2 + 2/3 = 8/3 ч. Получаем уравнение
50/x - 8/3 = 50/(x + 60)
50/x - 8/3 - 50/(x + 60) = 0
(50*3(x + 60) - 8x(x + 60) - 50*3x) / (3x(x + 60)) = 0
150(x + 60) - 8x^2 - 8*60x - 150x = 0
150x + 9000 - 8x^2 - 480x - 150x = 0
9000 - 8x^2 - 480x = 0
x^2 + 60x - 1125 = 0
D/4 = 30^2 + 1125 = 2025 = 45^2
x1 = -30 - 45 = -75 < 0 - не подходит
x2 = -30 + 45 = 15 - подходит
Скорость велосипедиста 15 км/ч, скорость автомобилиста 75 км/ч.