М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
romanajmusin520
romanajmusin520
09.06.2023 00:36 •  Алгебра

Построить график функции и описать его. заранее . у = log4x +1

👇
Ответ:
аленка4644
аленка4644
09.06.2023
Хорошо, построим график функции y = log4x + 1.

Шаг 1: Найдем область определения функции. Уравнение функции содержит логарифм с основанием 4, что означает, что входное значение х должно быть положительным, так как логарифм определен только для положительных чисел. Также, поскольку в формуле есть коэффициент 4, функция будет стремиться к бесконечности при x, стремящемся к нулю. Таким образом, область определения функции будет x > 0.

Шаг 2: Найдем горизонтальную асимптоту. Для этого установим x на бесконечность и посмотрим как функция будет стремиться к какому-либо значению. В данном случае, когда x станет очень большим, значения под логарифмом будут стремиться к бесконечности. Прибавление 1 к логарифму не влияет на этот факт. Таким образом, у нас будет горизонтальная асимптота y = бесконечность.

Шаг 3: Найдем вертикальную асимптоту. В данном случае у нас нет вертикальных асимптот, так как функция является логарифмической и основание логарифма больше 1.

Шаг 4: Построим таблицу значений. Для построения графика нам нужно найти несколько значений функции y для разных значений x. Давайте выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

Подставим x = 1: y = log4(1) + 1 = 0 + 1 = 1
Подставим x = 4: y = log4(4) + 1 = 1 + 1 = 2
Подставим x = 16: y = log4(16) + 1 = 2 + 1 = 3

Теперь у нас есть несколько точек, которые мы можем использовать для построения графика.

Шаг 5: Построим график. На оси х отметим значения, которые мы выбрали из таблицы, а на оси у отметим соответствующие значения функции.

Для x = 1, y = 1, у нас будет точка (1, 1).
Для x = 4, y = 2, у нас будет точка (4, 2).
Для x = 16, y = 3, у нас будет точка (16, 3).

Используя эти точки, мы можем построить график функции y = log4x + 1. Он будет иметь вид монотонно возрастающей кривой, приближающейся к горизонтальной асимптоте y = бесконечность. При x = 1, y = 1, при x = 4, y = 2, и при x = 16, y = 3.

Помимо этого, стоит отметить, что график функции будет положительным, так как логарифм от положительного числа всегда положителен.

Таким образом, мы построили график функции y = log4x + 1 и описали его.
4,4(96 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ