Question

1.в прямоугольном треугольнике катеты равны 13 см и 12 см. найдите гипотенузу треугольника 2.в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8 см а гипотенуза на 2 см больше. найдите длину другого катета 3.найдите площадь прямоугольного треугольника если его гипотенуза 25 см. а один из катетов равен 15 см. 4.найдите диагональ треугольника если его стороны равны 10 см и 24 см 5.одна из диагоналей ромба равна 12 см. а его сторона-10 см. найдите площадь ромба. 6.в прямоугольной трапеции основания равны 15 см. и 36 см. высота трапеции-20 см. найдите большую боковую сторону трапеции все решать с теоремы пифагора.

Answer 1

Формула: с²=а²+в²
1.
с²= 13²+12²= 169+144=313

с=
$\sqrt{313}$

2. Гипотенуза 8+2=10 см
Нужно найти катет, допустим катет "а"

а²=с²-в²=100-64=36
а=6

3. Найдём ещё 1 катет, допустим "в"
в²=с²-а²=(25-15)(25+15)=10×40=400
в=
$\sqrt{400} = 20$

Sabc = a×в:2=20×15:2=300:2=150 см²

4. В треугольнике нет диагоналей, там либо биссектрисы, либо высоты, либо медианы.

5. Диагонали (*) пересечения делятся пополам => 12:2=6 - одна половина диагонали, например ОС.
Получаем прямоугольный треугольник найдём катет этого треугольника
c=10, a=6, в-?
в²= 100-36=64
в=
$\sqrt{64} = 8$
Отсюда находим вторую диагональ
8+8=16 см
Sabcd=d1 × d2 :2= 16×12:2=192:2=96 см²

6. Т. к. у нас есть высота => у нас получается параллелограм (АВСЕ, СЕ-высота)
Значит, ВС=АЕ=15 как противоположные стороны в параллелограме
Теперь можем найти ЕD=АD-АЕ=36-15=21
Рассмотрим треугольник СЕD - прямоугольный.
По теореме Пифагора с²=а²+в²
Нам нужно найти СD - большая боковая сторона, гипотенуза прямоугольного треугольника
с²= а²+в²= 21²+20²=441+400=841
с=
$\sqrt{841} = 29$
с=29 см

Единственное, я не писала ответы и не называла стороны, на случай, если у тебя свои названия