1. задана последовательность чисел dа, d2, , d, такая, что [d] < 1 для
любого i = 1, т. докажите, что можно выбрать последовательность
s1, 52, 5, чисел из +1 и -1 так, что для всех i = 1, выполнится
s, d, +sad, + + syd | s1.
2. пусть м - точка пересечения медиан остроугольного треугольника abc.
докажите, что если радиусы окружностей, вписанных в треугольники
amb, bmc, cma, равны, то треугольник abc - правильный.
3. множество а состоит из целых чисел, его наименьший элемент равен 1, а
наибольший - 100. каждый элемент а, кроме 1, равен сумме двух (возможно,
равных) чисел из a. укажите среди всех множеств а, удовлетворяющих этим
условиям, множество с минимальным числом элементов.
можете
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: x⁴ получим 4x³
Таким образом, в результате: 24x³
Заменим u=sin(2x).
В силу правила, применим: u² получим 2u
Затем примените цепочку правил.
Умножим на
Заменим u=2x.
Производная синуса есть косинус:
Затем примените цепочку правил.
Умножим на
В силу правила, применим: x получим 1
Таким образом, в результате: 2
В результате последовательности правил:4sin(2x)cos(2x)
Таким образом, в результате: −8sin(2x)cos(2x)
Производная постоянной 5 равна нулю.
В результате: 24x³−8sin(2x)cos(2x)
Теперь упростим:24x³−4sin(4x)