Вероятность поразить мишень равна сумме вероятностей поразить её при первом, втором, n-м выстреле.
Будем вычислять вероятность уничтожения при n-м выстреле, задавая значения n=1,2,3... и суммируя полученные вероятности:
n=1 P=0,4 S=0,4
n=2 P=0,6*0,6=0,36 - при первом выстреле промах, при втором цель уничтожена
S=0,4+0,36=0,76
n=3 P=0,6*0,4*0,6 = 0,144 - цель уничтожена при третьем выстреле
S=0,76+0,144=0,904
n=4 P=0,6*0,4*0,4*0,6= 0,0576 - при 4-м
S=0,904+0,0576=0,9616
n=5 P=0,6*0,43*0,6 = 0,02304
S=0,9616+0,02304=0,98464 - достигли нужной вероятности при k=5.
ответ: 5.
z³-10z=0
z(z²-10)=0
z₁=0 z²-10=0
z₂=-√10
z³=√10
ответ: -√10; 0; √10.
б) 10х⁴+3х³-18х²=0
х²(10х²+3х-18)=0
х²=0 10х²+3х-18=0
х₁=0 Д=9-4*10*(-18)=9+720=729
х₂=(-3-27)/20=-1,5
х₃=24/20=1,2
ответ: -1,5; 0; 1,2.
в) 3у⁴-6у³+3у²=0
3у²(у²-2у+1)=0
3у²=0 у²-2у+1=0
у₁=0 (у-1)²=0
у₂=1
ответ: 0; 1.
г) 4u³-12u²+9u=0
u(4u²-12u+9)=0
u₁=0 4u²-12u+9=0
(2u-3)²=0
2u-3=0
2u=3
u=1.5
ответ: 0; 1,5.