(2+а)² + (5 - а)(5+а).
Для начала упростим выражение, чтобы легче было считать.
Воспользуемся формулой: (a+b)² = a² +2ab + b² и (a - b)(a+b) = a² - b².
4 + 4а + а² + 25 - а² = 29 + 4а.
Если а = -3/4, то 29 + 4а = 29 + 4 (-3/4) = 29 - 3 = 26.
ответ: 26.
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 38.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=38
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=38
2n+1+2n+5=38
4n=32
n=8
8; 9 и 10;11
(11²-10²)+(9²-8²)=21+17
21+17=38 - верно
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)(a + b) = a² - b²
(2 + a)² + (5 - a)(5 + a) = 4 + 4a + a² + 25 - a² = 29 + 4a
a=-3/4
29 + 4*(-3/4) = 29 - 3 = 26