Ть будь ласка №1184. подайте добуток у вигляді многочлена:
а) (4 – x)(4 + х) (16+ x²);
б) (а² – 5b)(a² + 5b)(a⁴ +25b²);
в) (0,09x(6 степінь)+х²y⁴+)(0,3х³+xy²– ху° (0,3х3 +ху²);
г) a⁴bx⁴+¼c²) (½c+a²b² ) (½c²b²).

Question

Алгебра: Ть будь ласка №1184. подайте добуток у вигляді многочлена: а) (4 – x)(4 + х) (16+ x²); б) (а² – 5b)(a² + 5b)(a⁴ +25b²); в) (0,09x(6 степінь)+х²y⁴+)(0,3х³+xy²– ху° (0,3х3 +ху²); г) a⁴bx⁴+¼c²) (½c+a²b² ) (½c²b²).​

Джина0 · Accepted Answer

1) (а-в)²=(в-а)²
Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:

либо правую часть привести к виду левой части;
либо левую часть привести к виду правой части ;
либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду

Преобразуем левую часть:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Преобразуем правую часть:
(b-a)²=b² -2ba+a²

Так как аb=ba, то a²-2ab+b²=b²-2ba+a²
Значит
(a-b)²=(b-a)²

2) Выполняем тождественные преобразования левой части и приведем ее к виду правой части
(-a-b)²=(-a)²+2·(-a)·(-b)+(-b)²=a²+2ab+b²=(a+b)²

MOGZ ответил