Исследовать функцию на монотонность и экстремумы f(x)=x^3+3x+2 исследовать функцию и построить её график f(x)=x^3-3x^2-1 найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке f(x)=x^2-6x+1 на (2; 4)
Решение: Обозначим: скорость первого пешехода : х км/час скорость второго пешехода : у км/час скорость сближения пешеходов (х+у) время в пути, если бы пешеходы вышли одновременно: 30/(х+у)=3 (1) на самом деле: первый пешеход половину пути 15км за время: 15/х час второй пешеход половину пути 15 км за время: 15/у час А так как один из них вышел позже на 1 час 15мин или 1,25 часа позже, то: 15/х-15/у=1,25 (2) Решим получившуюся систему уравнение: 30/(х+у)=3 15/х-15/у=1,25
х+у=10 15у-15х=1,25ху Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение: х=10-у 15у-15*(10-у)=1,25*(10-у)*у 15у-150+15у=12,5у-1,25у² 1,25у²+17,5у-150=0 (сократим на 1,25) у²+14-120=0 у1,2=(-14+-D)/2*1 D=√(14²-4*1*-120)=√(196+480)=√676=26 у1,2=(-14+-26)/2 у1=(-14+26)/2 у1=6 (км/час - скорость второго пешехода) у2=(-14-26)/2 у2=-20 - не соответствует условию задачи 10-6=4 (км/час- скорость первого пешехода)
ответ: Скорость первого пешехода 4км/час; скорость второго пешехода 6 км/час
Пусть x1,x2-части малого луга, которые косили cын и отец.V1 и V2 cкорости выполнения работ cына и отца.Тк время выполнения до и после смены было одинаковым.то x1/V1=8/7 * 3/4(x1+x2)/V2=6/7 *(x1+x2)/V2 x2/V2=8/7*1/4*(x1+x2)/V1=2/7*(x1+x2)/V1 преобразуем эти 2 выражения x1=6/7* (x1+x2)*V1/V2 x2=2/7*(x1+x2)*V2/V1 сложим эти уравнения поочленно получим (x1+x2 )=(x1+x2)(6/7 *V1/V2 +2/7 *V2/V1) откуда поделив обе части на x1+x2 и умножив на 7 и сделав замену V2/V1=t получим 7=6/t+2t 2t^2-7t+6=0 D=49-48=1 t=7+-1/4 t1=2 t2=3/2 но с учетом того что сын скосил до замены больше половины своего луга то можно показать что отец не мог быть быстрее сына чем в 3/2 раза ответ:в 3/2 раза
Обозначим:
скорость первого пешехода : х км/час
скорость второго пешехода : у км/час
скорость сближения пешеходов (х+у)
время в пути, если бы пешеходы вышли одновременно:
30/(х+у)=3 (1)
на самом деле:
первый пешеход половину пути 15км за время:
15/х час
второй пешеход половину пути 15 км за время:
15/у час
А так как один из них вышел позже на 1 час 15мин или 1,25 часа позже, то:
15/х-15/у=1,25 (2)
Решим получившуюся систему уравнение:
30/(х+у)=3
15/х-15/у=1,25
х+у=10
15у-15х=1,25ху
Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение:
х=10-у
15у-15*(10-у)=1,25*(10-у)*у
15у-150+15у=12,5у-1,25у²
1,25у²+17,5у-150=0 (сократим на 1,25)
у²+14-120=0
у1,2=(-14+-D)/2*1
D=√(14²-4*1*-120)=√(196+480)=√676=26
у1,2=(-14+-26)/2
у1=(-14+26)/2
у1=6 (км/час - скорость второго пешехода)
у2=(-14-26)/2
у2=-20 - не соответствует условию задачи
10-6=4 (км/час- скорость первого пешехода)
ответ: Скорость первого пешехода 4км/час; скорость второго пешехода 6 км/час