Вкаждую клетку таблицы 3х3 записано число. произведение любого столбца и любой строки равно 1, а произведение чисел в любом квадрате 2х2 равно 2. определите числа, записанные в квадрате.
Выпишем все двузначные квадраты: 16, 25, 36, 49, 64, 81. Если это число начиналось с 1, то первые цифры только 16, значит 2-я и 3-я цифры - 64, после этого (3-я и 4-ая) может быть только 49. Дальше продолжать не можем, потому что нет двузначных квадратов, начинающихся с 9. Итак, максимальное число начинающееся с 1 и удовлетворяющее условию 1649 Аналогично для 2 получаем 25, т.к. на 5 двузначных квадратов нет. И т.д.: Начинающееся на 3: 3649 на 4: 49 на 5 - таких чисел нет на 6: 649 на 7: - таких нет, т.к. нет двузначных квадратов начинающихся с 7. на 8: - 81649 на 9: - нет. Итак, наибольшее: 81649.
1п.?кн. в 2 р. больше кн. чем на 2 (стрелку на 2 полку) } ! 2хкн. 2п.?кн. } 75 книг ! Х кн. 3п.?кн. на 5 кн. меньше чем на 1( стрелку на 1 полку) } ! (2х-5)кн.
Пусть х книг на 2 полке. 2х книг на 1 полке. (2х-5)книг на 3 полке. Зная, что на трех полках 75 книг, составляем уравнение: х+2х+2х-5=75 5х=75+5 5х=80 х= 80/5 х=16 16 книг на 2 полке.
2*16=32(кн.) на 1 полке 32-5=27 (кн.) на 3 полке. ответ: 1 полка 32 кн. 2 полка 16 кн. 3 полка 27 кн.
Если это число начиналось с 1, то первые цифры только 16, значит 2-я и 3-я цифры - 64, после этого (3-я и 4-ая) может быть только 49. Дальше продолжать не можем, потому что нет двузначных квадратов, начинающихся с 9. Итак, максимальное число начинающееся с 1 и удовлетворяющее условию 1649
Аналогично для 2 получаем 25, т.к. на 5 двузначных квадратов нет. И т.д.:
Начинающееся на 3: 3649
на 4: 49
на 5 - таких чисел нет
на 6: 649
на 7: - таких нет, т.к. нет двузначных квадратов начинающихся с 7.
на 8: - 81649
на 9: - нет.
Итак, наибольшее: 81649.