(2; 3,5);
(1; 2);
(5;14)
Объяснение:
Пары чисел, являющихся решениями уравнения х²-2у+3=0, должны быть такими, чтобы при их подстановке в уравнение х²-2у+3 = 0, в ответе действительно получался бы 0, а не какое-то другое число.
Согласно условию задачи, необходимо выбрать пары чисел, являющихся решением уравнения х²-2у+3 = 0, из 4 следующих пар:
1) х = 2, у = 3,5;
2) х = 0, у = -1,5;
3) х = 1; у = 2;
4) х = 5; у = 14.
После подстановки этих пар чисел получаем:
1) 2²-2·3,5 +3 = 4 - 7 +3 = 7 - 7 = 0; так как полученное в результате подстановки значение действительно равно, то это говорит о том, что данная пара чисел (2; 3,5) является решением уравнения х²-2у+3=0;
2) 0²-2·(-1,5) +3 = 0 + 3 + 3 = 6; мы получили 6, но так как 6 ≠ 0, то данная пара чисел (0; -1,5) не является решением уравнения х²-2у+3=0;
3) 1²-2·2 +3 = 1 - 4 + 3 = 4 - 4 = 0; мы получили 0; т.к. 0 = 0, то данная пара чисел (1; 2) является решением уравнения х²-2у+3=0;
4) 5²-2 · 14 + 3 = 25 - 28 + 3 = 28 - 28 = 0; мы получили 0; т.к. 0 = 0, то данная пара чисел (5; 14) является решением уравнения х²-2у+3=0.
Таким образом, решениями уравнения х²-2у+3=0 являются следующие пары чисел: (2; 3,5); (1; 2); (5;14).
ответ: решениями уравнения х²-2у+3=0 являются пары чисел: (2; 3,5); (1; 2); (5;14).
2*x^2+3*x+a=0 делим все выражение на 2
x^2+1,5*x+a/2=0
По теор. Виета :
q*p=a/2 и q+p=-1,5
А по условию:
q^2-p^2=3,75
q^2-p^2=(q+p)*(q-p), заменяем q+p
-1,5*(q-p)=3,75
q-p=2,5 возводим обе части равенства в квадрат:
q^2-2*p*q+p^2=6,25 (1) а теперь возведем в квадрат известное выражение q+p=-1,5
q^2+2*p*q+p^2=2,25 (2) вычтем из равенства (1) равенство(2)
-4*p*q=4
p*q=-4
а=p*q
a=-4
-X^2+2x+2 выносим знак "-"
-(x^2 -2*x)+2 добавим и вычтем 4
-(x^2 -2*x)+2+4-4 занесем -4 в скобки
-(x^2-2*x+4) +6
-(x-2)^2 +6