Решение системы уравнений a= -11
d= -8
Объяснение:
3(a−d)−(a+d)=10
2(a−d)−(a+d)=13
Раскроем скобки, приведём подобные члены:
3a-3d-a-d=10
2a-2d-a-d=13
2a-4d=10
a-3d=13
Выразим а через d во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим d.
a-3d=13
a=13+3d
Но прежде разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:
2a-4d=10/2
а-2d=5
13+3d-2d=5
d=5-13
d= -8
a=13+3d
a=13+3*(-8)=13-24
a= -11
Решение системы уравнений a= -11
d= -8
Проверка:
3(-11+8)-(-11-8)=3*(-3)+19= -9+19=10 10=10
2(-11+8)-(-11-8)=2*(-3)+19= -6+19=13 13=13, всё верно.
Нехай ширина огорожі х м, тоді довжина огорожі х+27 м, ширина газона х-10 м, довжина газона х+27-10=х+17 м.
Маємо рівняння: х(х+27) - (х-10)(х+17) = 1940
х²+27х-х²+10х-17х+170=1940
20х=1770
х=88,5.
Ширина газону 88,5-10=78,5 м; довжина газону 88,5+17=105,5 м.
Площа газону 78,5*105,5=8281,75 м²
Відповідь: 8281,75 м²
Перевірка: 88,5 * 115,5 - 78,5 * 105,5 = 10221,75 - 8281,75 = 1940.
Відповідь правильна.