А) да, например 512, 576, 648, 729 б) нет. Понятно, что знаменатель прогрессии - нецелое число. Пусть знаменатель прогрессии - число p/q (p, q - взаимно просты, p>q). Тогда члены прогрессии - числа вида a, ap/q, ap^2/q^2, ap^3/q^3, ap^4/q^4. Т.к. (p, q) = 1, то а делится на q^4, откуда q = 2, 3, 4 или 5 (иначе a не меньше 6^4 = 1296 > 740). С другой стороны, a/q^4 - некоторое натуральное число, поэтому из того, что p^4 * a/q^4 < 740, следует, что p^4 < 740, т.е. p = 3, 4, 5.
Наименьшее значение знаменателя в таком случае 5/4. Но тогда пятый член прогрессии окажется не меньше, чем 510 * (5/4)^4 > 740. Противоречие.
1) Пусть на первой полке - х книг, тогда на второй полке - 3х книг (так как в условии сказано, что на одной полке книг в 3 раза меньше чем на второй, следовательно на второй полке в 3 раза больше книг) Составим уравнение: (Для этого мы уравняем полки, так чтобы на одной и второй стало равное количество книг) 3х-30=(х+30)*2 3х-30=2х+60 (Далее всё что с икс переносим влево, всё что без икс переносим вправо) 3х-2х=60+30 х=90 2) На первой полке 90 книг, значит на второй полке 3*90=270 (заранее мы решили, что на второй полке 3х книг, теперь зная икс, мы можем найти книги на второй полке, подставив уже известный икс равный 90 книг) ответ: На первой полке 90 книг, а на второй полке 270 книг.
(5;-25), (9;-45) &