Решение системы уравнений а=3
у=0
Объяснение:
(у+1)/(2а-4)=1/2
(5а+у)/(3а+6)=1
(у+1)/(2а-4)=0,5
(5а+у)/(3а+6)=1
Умножить знаменатели дробей на левую часть, чтобы избавиться от дробного выражения:
у+1=0,5(2а-4)
5а+у=3а+6
у+1=а-2
5а+у=3а+6
Перенесём неизвестные в левую часть уравнений, известные в правую:
у-а= -3
2а+у=6
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-у+а=3
2а+у=6
Складываем уравнения:
-у+у+а+2а=3+6
3а=9
а=3
Теперь значение а подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
у-а= -3
у= -3+а
у= -3+3
у=0
Решение системы уравнений а=3
у=0
Первый работал 5 ч, значит сделал 5х деталей.
Второй работал 4 ч, значит сделал 4( х+12) деталей.
Т.к. они изготовили по одинаковому количеству деталей, то верно равенство:
5х = 4( х+12)
5х = 4 х+ 48
5х - 4 х = 48
х = 48
(дет/ч изготовлял первый рабочий )
х+12 =48+12 = 60 (дет/ч изготовлял второй рабочий )
ответ: первый рабочий изготовлял 48 дет/ч, второй изготовлял 60 дет/ч