Если 100a + 10b + c - исходное число, то обращенное: 100c + 10b + a
Их разность : 99(a-c) - должна быть трехзначным числом кратным 99. Это ограниченный ряд чисел.198,297,396,495,594,693,792,891. Попробуем сузить его. Во первых из величины разности следует, что a>c. Кроме того, обратим внимание на процесс вычитания в столбик:
abc
-
cba
9 обязательно входит в исходное число(в разности оно всегда стоит в середине) и на самом первом месте как максимальное. Далее при вычитании крайних разрядов должнa получаться цифра b, так как если из цифры вычесть 9, то никогда не будет записано ни сама цифра, ни 9 (а 9 у нас а!)...значит только b!
Из анализа возможных разностей находим только одно возможное число: 954
Проверим:
954 - 459 = 495
ответ: 954
Пусть x км /ч - это скорость течение, тогда (20-x)км/ч - это скорость против течения и (20+x) км/ч - это скорость по течению , 60/(20-x) ч - это время потраченное на путь против течения, а 60/(20+x) ч - это время потраченное на путь по течению. На весь путь он потратил 6ч15м=25/4 ч. Можно написать уравнение:60/(20-x)+60/(20+x)=25/4 ;
4(1200+60x+1200-60x)=25(20-x)(20+x) ;9600=(400-x²)*25 ;9600 =10000 - 25x² ;25x² =400 ;x² =16 ; * * * x >0 * * *x =4 (км/ч)
ответ :4 км/ч (скорость течения реки) .
