y=x²-4x+3
1) Построить график функции, это парабола.
а)найти вершину параболы:
х₀ = -b/2a = 4/2 = 2
y₀ = 2² - 4*2 + 3 = 4-8+3 = -1 Координаты вершины (2; -1)
б)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y=x²-4x+3
x²-4x+3=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16-12)/2
х₁,₂ = (4±√4)/2
х₁,₂ = (4±2)/2 х₁ = 1 х₂ = 3
в)для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х=0 у=3 (0; 3)
х=4 у=3 (4;3)
х=5 у=8 (5;8)
х=-1 у=8 (-1;8)
Координаты вершины параболы (2; -1)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1;0) (3;0)
Координаты дополнительных точек: (0; 3) (4;3) (5;8) (-1;8)
Строим график и определяем промежутки законопостоянства функции. Это промежутки, где функция положительна (выше оси Х), или отрицательна (ниже оси Х).
у>0 при x ∈ (-∞; 1)∪(3; +∞)
y<0 при x ∈ (1; 3)
-2
Объяснение:
Вместо y поставляем 12
-5x+2=12
-5x=12-2
-5x=10
x=-2