Y = x -Lnx Облость определения : x ∈ (0;∞) y ' = (x -Lnx) ' = (x) ' - (Lnx) ' =1 - 1/x =(x - 1)/x Критические точки : y ' = 0 ; (x - 1)/x =0 ; x = 1 ; Эта единстветннуая критическая точка для данной функции Промежутки монотонности: функция убывает ,если y ' ≤ 0 ; (x - 1)/x ≤ 0 т.е. при x ∈ (0;1] функция возрастает, если y ' ≥ 0 ; (x - 1)/x ≥ 0 т.е. при x ∈ [1; ∞ ) Единстветнная точка экстремума : x=1 В этой точке(точка экстремума) функция принимает минимальное значение min(y) = 1 - Ln1=1 - 0 =1
{0.01; 0.001}
Объяснение:
(lgx)²+lgx⁵=-6
(lgx)²+5lgx+6=0
t=lgx
t²+5t+6=0
по теореме обратной теореме Виета
t=-2; lgx=-2;x=10⁽⁻²⁾=0.01
t=-3; lgx=-3;x=10⁽⁻³⁾=0.001