Впарусной регате принимают участия два парусника. определите время движения парусников, если путь первого парусника на 28 км. больше, чем путь второго парусника больше времени второго парусника на 1ч. при этом скорость первого парусника была 24 км/ч, а скорость второго парусника на 2 км/ч меньше.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

timofeevele

19.07.2022

Объяснение:

х - путь 2-го парусника, км;

у - время движения 2-го парусника, ч.

Составляем систему уравнений согласно условию задания:

х/(24-2)=у

(х+28)/24=у+1

х=22у

22у+28=24у+24

24у-22у=28-24

2у=4

у=4/2=2ч - время движения 2-го парусника;

х=22•2=44км - путь 2-го парусника.

(44+28)/24=72/24=3ч - время движения 1-го парусника.

4,5(23 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

zorohast

19.07.2022

Решить уравнения
1) 3x² = 0 ⇒ х = 0
2) 9x² = 81 ⇒ х² = 9 ⇒ х₁= -3 и х₂ = 3
3) x² - 27 = 0   ⇒ х² = 27 ⇒ х = ⁺₋ √27 ⇒ х = ⁺₋ 3√3
4) 0.01x² = 4 ⇒ х² = 400 ⇒ х₁= -20 и х₂ = 20

2. Решить уравнения
1) x² + 5x = 0
х(х + 5) = 0
х₁ = 0 или х₂ = -5

2) 4x² = 0.16x
  4x² - 0.16x = 0
4х (х - 0,04) = 0
х₁ = 0 или х₂ = 0,04

3) 9x² + 1 = 0
9x² = - 1 - НЕТ решения (корень из отрицательного числа НЕ существует)

3. Решить уравнения
1) 4x² - 169 = 0
4x² = 169
х² = $\frac{169}{4}$
х₁ =  -6,5 или х₂ = 6,5

2) 25 - 16x² = 0
16х² = 25
х₁ =  -1,25 или х₂ = 1,25

3) 2x² - 16 = 0
2х² = 16
х² = 8
х₁ =  -2√2 или х₂ = 2√2

4) 3x² = 15
х² = 5
х₁ =  -√5 или х₂ = √5

5) 2x² =
х² = $\frac{1}{16}$
х₁ =  -0,25 или х₂ = 0,25

6) 3x² =
3х² = $\frac{16}{3}$
х² = $\frac{16}{9}$
х₁ =  -1 $\frac{1}{3}$   или х₂ = 1 $\frac{1}{3}$

4,7(3 оценок)

Ответ:

timati06blacstar

19.07.2022

$8.58. \ 4^{x} - (2a + 1)2^{x} + a^{2} + a < 0$

$(2^{x})^{2} - (2a + 1)2^{x} + a^{2} + a < 0$

Замена: $2^{x} = t, \ t 0$

$t^{2} - (2a + 1)t + a^{2} + a < 0$

Имеем квадратичную функцию $f(t) = t^{2} - (2a + 1)t + a^{2} + a$ , графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх.

Найдем возможные точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Для этого решим квадратное уравнение:

$t^{2} - (2a + 1)t + a^{2} + a = 0$

Найдем дискриминант данного уравнения:

$D = (2a + 1)^{2} -4 \cdot 1 \cdot (a^{2} + a) = 4a^{2} + 4a + 1 - 4a^{2} - 4a = 1$

Имеем D = 1 0 , значит данное уравнение имеет ровно 2 корня:

$t_{1} = \dfrac{(2a + 1) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \dfrac{2a + 1 + 1}{2} = a + 1$

$t_{2} = \dfrac{(2a + 1) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \dfrac{2a + 1 - 1}{2} = a$

Имеем две точки пересечения параболы с осью абсцисс.

Пусть $t_{1} < t_{2}$ . Тогда $a + 1 < a; \ 1 < 0$ . Имеем неверное неравенство. Следовательно, при всех значениях параметра имеем $t_{1} t_{2}$ .

Тогда квадратичная функция f(t) будет меньше 0 при $t \in (t_{2}; \ t_{1})$

Последнее можно записать так:

$\displaystyle \left \{ {{t t_{2}} \atop {t < t_{1}}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {{t a \ \ \ \ \ } \atop {t < a + 1}} \right.$

Обратная замена:

$\displaystyle \left \{ {{2^{x} a \ \ \ \ \ } \atop {2^{x} < a + 1}} \right.$

Если $a \leq -1$ , то имеем: $\displaystyle \left \{ {{x \in \mathbb{R}} \atop {x \in \varnothing }} \right.$

Решением такой системы неравенств является $x \in \varnothing$

Если , то имеем: $\displaystyle \left \{ {{x \in \mathbb{R} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \, } \atop {x < \log_{2}(a+1)}} \right.$

Решением такой системы неравенств является $x < \log_{2}(a+1)$

Если a 0 , то имеем: $\displaystyle \left \{ {{x \log_{2}a \ \ \ \ \ \ \ } \atop {x < \log_{2}(a+1)}} \right.$

Решением такой системы неравенств является интервал $x \in (\log_{2}a; \ \log_{2}(a+1))$

если $a \in (-\infty; \ -1]$ , то нет корней;если $a \in (-1; \ 0]$ , то $x \in (-\infty; \ \log_{2}(a+1));$ если $a \in (0; \ +\infty)$ , то $x \in (\log_{2}a; \ \log_{2}(a+1)).$