6.
Объяснение:
x⁴ - 10x² + 9 = 0
Пусть t = x²
t² - 10t + 9 = 0
t² - t - 9t + 9 = 0
t(t - 1) - 9(t - 1) = 0
(t - 1)(t - 9) = 0
t₁ = 1; t₂ = 9
1) x² = 1
x₁ = 1
x₂ = - 1
2) x² = 9
x₃ = 3 - наименьший корень.
x₄ = - 3 - наибольший корень.
3 - (-3) = 6
Пусть х – количество процентов, на которое ежегодно уменьшается цена на холодильник, выраженные десятичной дробью.
8000х – на столько рублей уменьшится цена на холодильник в первый год.
8000-8000х = 8000(1-х) – цена на холодильник после первого снижения цены.
8000(1-х)х – на столько рублей снизят цену на холодильник во второй год.
8000(1-х)-8000(1-х)х = 8000(1-х)(1-х) = 8000(1-х)² –цена холодильника после снижения цены второй раз. Эта величина известна – 6480.
Составляем уравнение.
8000(1-х)² = 6480
(1-х)² = 6480:8000
(1-х)² = 0,81
1-х = ±0,9
1) 1-х=0,9
1-0,9=х
х=0,1
0,1 – это 10%
2) 1-х=-0,9
1+0,9=х
х=1,9
1,9 – это 190%. По условию цена снижается. Снизить цену больше, чем на 100% невозможно, поэтому х=1,9 - посторонний корень.
ответ: каждый год цена уменьшалась на 10%.
Пусть х – количество процентов, на которое ежегодно уменьшается цена на холодильник, выраженные десятичной дробью.
8000х – на столько рублей уменьшится цена на холодильник в первый год.
8000-8000х = 8000(1-х) – цена на холодильник после первого снижения цены.
8000(1-х)х – на столько рублей снизят цену на холодильник во второй год.
8000(1-х)-8000(1-х)х = 8000(1-х)(1-х) = 8000(1-х)² –цена холодильника после снижения цены второй раз. Эта величина известна – 6480.
Составляем уравнение.
8000(1-х)² = 6480
(1-х)² = 6480:8000
(1-х)² = 0,81
1-х = ±0,9
1) 1-х=0,9
1-0,9=х
х=0,1
0,1 – это 10%
2) 1-х=-0,9
1+0,9=х
х=1,9
1,9 – это 190%. По условию цена снижается. Снизить цену больше, чем на 100% невозможно, поэтому х=1,9 - посторонний корень.
ответ: каждый год цена уменьшалась на 10%.
6
Объяснение:
Пусть x^2=t
t^2-10t+9=0
D=100-4*1*9=64
t1=(10+8)/2=9
t2=(10-8)/2=1
x1=3
x2=-3
x3=1
x4=-1
3-(-3)=6