Постройте график линейной функции y=-x+4. с графика найдите: а) значение y при x = -5, -1, 6; б) значение x, при y = -3, -1, 6; в) точки пересечения графика с осями координат; г) значение x, при которых график расположен выше оси ox.
Строим 2 параболы - см. картинку. Площадь в пределах от 1 до 4 = =∫(x²-4x-3)dx-∫(-x²+6x-5)=∫(2x²-10x+2)dx=2/3x³-5x²+2x F(4)=128/3-80+8=-29 1/3 F(1)=2/3-5+2=-2 1/3 -29 1/3+2 1/3=-27 s=|-27|=27 точки пересечения парабол - приравниваем функции получаем корни х=1 или 4 --------------------------------------------------- картину видим на втором рисунке. Гипербола 1/(3х-5) имеет вертикальную асимптоту х=5/3 как видим пределы интегрирования от х=0 до х=5 захватывают и левую ветвь гиперболы -поэтому интегрируем у от 0 до 5 не обращая внимания на знак, площадь берем по модулю.
y = - x + 4
x 0 4
y 4 0
a)
x = - 5 ⇒ y = 9
x = - 1 ⇒ y = 5
x = 6 ⇒ y = - 2
б)
y = - 3 ⇒ x = 7
y = - 1 ⇒ x = 5
y = 6 ⇒ x = - 2
в)
С осью абсцисс : (4 ; 0)
С осью ординат : (0 ; 4)
г)
График расположен выше оси абсцисс при x ∈ (- ∞ ; 4)