Моторная лодка км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 7 часов. скорость течения реки равна 2 км/ч. найдите скорость лодки в неподвижной воде?
Ну короче, смотри. область определение, это все те х, при которых твоё уравнение существует в принципе, т.е. подкоренное выражение должно быть больше либо равно нуля. решаем. 1/4+7х-2х^2. раскладываем квадратное уравнение на множители, т.е: -2х^2+7х+4=-2(х-х1)(х-х2)=-2(х+1/2)(х-4) - это я просто нашёл корни устно и подставил.а потом методом интервалов(он должен быть тебе знаком) находим, что х принадлежит :(-1/2;4) значит ответом должно быть число 3, т.к. 4 не входит в область определения. вроде как всё правильно посчитал(ответ В)
система
(x+2)*a=48
(x-2)*b=48
a+b=7
x это скорость лодки
а это время за которое она проехала в одну сторону
b в обратную
также можно переписать как (выражая b из последнего уравнения)
(x+2)*a = 48
(x-2)*(7-a)=48
откуда выражаем а:
a= 48 / (x+2)
и подставляем во второе
(x-2)*(7-48/(x+2))=48
раскрывая скобки получаем 7*x^2-96*x-28=0
решая квадратное уравнение получаем что один корень отрицательный, а второй равен 14.