Question

Преобразуйте в произведение выражение


представьте выражение в виде дроби, не содержащей степени, с отрицательным показателем.


запишите выражение в виде несократимой дроби без степеней с отрицательными показателями.
{ab}^{ - 2} - {b}^{ - 1} )^{-1} - ( {a}^{2} {b}^{ -3} - {ab}^{ - 2} ) ^{ - 1}) ^{ - 4} [/tex]
​

Answer 1

Давайте решим каждое выражение по очереди:

1. Преобразование первого выражения:


Для начала, вспомним правила работы со степенями:
Когда в знаменателе степень, а именитель возводится в степень, мы можем поменять их местами и изменить знак степени:


Теперь объединим одинаковые множители в числителе и знаменателе:


Таким образом, выражение преобразуется в:

2. Преобразование второго выражения:


Возводим все множители внутри скобки в отрицательную степень:




Теперь вспомним правило работы со степенями:
Когда скобка возводится в отрицательную степень, обращаем числитель и знаменатель дроби:




Получается, что выражение преобразуется в:

3. Преобразование третьего выражения:


Раскроем скобки первой и второй части выражения:



Затем, обращаем полученные дроби:



И, наконец, возводим полученные дроби в отрицательную степень и применяем правило работы со степенями:



Таким образом, получается выражение:

Надеюсь, ответ был понятен и подробен! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.