См. Объяснение.
Объяснение:
Чтобы найти значение выражение при заданном значении х, надо в это выражение вместо х подставить его значение.
Дано выражение:
2х + 8/(х+1).
1) если х = - 1/2, то данное выражение равно:
2 · (-1/2) + 8/(-1/2 +1) = -1 + 8/(1/2) = - 1 + 16 = 15;
2) если х = 0,5, то данное выражение равно:
2 · 0,5 + 8/(0,5+1) = 1 + 8/1,5 = 1 + 8/(3/2) = 1 + 16/3 = 1 + 5 1/3 = 6 1/3 ≈ 6,33;
3) если х = 1, то данное выражение равно:
2 · 1 + 8/(1+1) = 2 + 8/2 = 2 + 4 = 6;
4) если х = 3, то данное выражение равно:
2 · 3 + 8/(3+1) = 6 + 8/4 = 6 + 2 = 8.
1)] x (деталей/день) - изготовляла 1 бригада
х-8(деталей/день) - изготовляла 2 бригада.
y(дней) - время работы 1 бригады
y+1(дней) - время работы 2 бригады
Тогда:
y=240/x
y+1=240/(x-8)
240/x +1=240/(x-8)
240(x-8)+x(x-8)-240x=0
240x-1920+x^2-8x-240x=0
x^2-8x-1920=0
D=8^2+4*1920=64+7680=7744=88^2
x1=(8+88)/2=48
x2=(8-88)/2=-40 - не подходит
ответ: 48 и 40.
2)
Имеет смысл когда:
2(а+1,5)(а+4)>0 и -(a+5)(a-2)>0
a>-1,5 или a<-4 -5<a<2
-5<a<-4 и -1,5<a<2
Такая точка одна. Находится как точка минимума функции площади заданного треугольника. Обозначим эту точку xо.
Уравнение касательной: y = y(xo)'(x - xo) + y(xo).
Функция x² - 4x + 4.
Производная в точке касания равна y(xo)' = 2хo - 4.
Подставим: у = (2xo - 4)*(x - xo) + y(xo) = (2xo - 4)*(x - xo) + (x - 2)² =
= 2xox - 4x - 2xo²+ 4xo + xo² - 4xo + 4 =
= 2xox - 4x - 2xo² + xo² + 4 = 2xox - 4x - xo² + 4 =
= (2(xo - 2))x - xo² + 4.
В точке пересечения касательной с осью Оу переменная х = 0.
Тогда координата на оси Оу равна: у = - xo² + 4 = (2 - xo)(2 + хо).
В точке пересечения касательной оси Ох у равен 0:
0 = (2(xo - 2))x - xo² + 4.
Отсюда х = (xo² - 4)/(2(xo - 2)) = ((xo - 2)(xo + 2)/(2(xo - 2)) = (xo + 2)/2.
Площадь треугольника равна:
S = (1/2)xy = (1/2)*((xo - 2)/2)*(4 - xo²) = (1/4)*(4xo + 8 - xo^3 - 2xo^2) =
= (-1/4)xo^3 - (1/2)xo^2 + xo + 2.
Производную полученной функции приравниваем нулю.
(-3/4)xo^2 - xo + 1 = 0.
D=(-1)^2-4*(-0.75)*1=1-4*(-0.75)=1-(-4*0.75)=1-(-3)=1+3=4;
x_1=(2root4-(-1))/(2*(-0.75))=(2-(-1))/(2*(-0.75))=(2+1)/(2*(-0.75))=3/(2*(-0.75))=3/(-2*0.75)=3/(-1.5)=-3/1.5=-2 ( отрицательное значение отбрасываем).
x_2=(-2root4-(-1))/(2*(-0.75))=(-2-(-1))/(2*(-0.75))=(-2+1)/(2*(-0.75))=-1/(2*(-0.75))=-1/(-2*0.75)=-1/(-1.5)=-(-1/1.5)=-(-(2//3) )=2/3 ≈ 0.6667.
ответ: х = (2/3), у = ((2/3) - 2)² = (-4/3)² = 16/9 ≈ 1,78.