Question

Нужна , высший
вычислить √72*√0.5 √(-3) в 6 степени
1) (√5+√2) в 2 степени
2) (√3-√7)(√3+√7) 3)5√12-2√27-3√3
вынести из под знака корня √50а в 5 степени

сократить дробь х-у√3/х во 2 —3у во 2 степени

исключить из иррациональности из знаменателя дроби 1) 5/√15 2)1/√11-2

сократить дробь. все в корне 4-4х+х во 2 степени. при х> 2

Answer 1

$1)\sqrt{72}*\sqrt{0,5}=\sqrt{72*0,5} =\sqrt{36}=6\\\\\sqrt{(-3)^{6}}=\sqrt{(3^{3})^{2}}=3^{3}=27\\\\(\sqrt{5}+\sqrt{2})^{2}=(\sqrt{5})^{2} +2\sqrt{10}+(\sqrt{2})^{2}=5+2\sqrt{10}+2=7+2\sqrt{10}\\\\2)(\sqrt{3}-\sqrt{7})(\sqrt{3}+\sqrt{7})=(\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{7})^{2}=3-7=-4\\\\3)5\sqrt{12}-2\sqrt{27}-3\sqrt{3}=5\sqrt{4*3}-2\sqrt{9*3}-3\sqrt{3}=10\sqrt{3}-6\sqrt{3}-3\sqrt{3}=\sqrt{3}\\\\4)\sqrt{50a^{5}}=\sqrt{25*2*a^{4}*a}=\sqrt{(5a^{2})^{2}*2a }=5a^{2}\sqrt{2a}$

$5)\frac{x-y\sqrt{3}}{x^{2}-3y^{2}}=\frac{x-y\sqrt{3}} {x^{2}-(y\sqrt{3} )^{2}}= \frac{x-y\sqrt{3}}{(x-y\sqrt{3})(x+y\sqrt{3})}=\frac{1}{x+y\sqrt{3}} \\\\6)\frac{5}{\sqrt{15}}=\frac{5*\sqrt{15}}{\sqrt{15}*\sqrt{15}}=\frac{5\sqrt{15} }{15}=\frac{\sqrt15}{3}\\\\\frac{1}{\sqrt{11}-2}=\frac{1*(\sqrt{11}+2)}{(\sqrt{11}-2)*(\sqrt{11}+2)}=\frac{\sqrt{11}+2}{(\sqrt{11})^{2}-2^{2}}=\frac{\sqrt{11} +2}{11-4} =\frac{\sqrt{11}+2}{7}\\\\7)\sqrt{4-4x+x^{2}}=\sqrt{(x-2)^{2}}=|x-2|=x-2$

Answer 2

$\sqrt{72}*\sqrt{0.5} =\sqrt{36} =6$

$\sqrt[6]{-3}$ - извлечение корня с положительным показателем из отрицательного числа ⇒ выражение не имеет смысла

1)

$(\sqrt{5}+\sqrt{2} )^{2} =5+2\sqrt{10}+2=7+ 2\sqrt{10}$

2)

$(\sqrt{3} -\sqrt{7}) (\sqrt{3} +\sqrt{7}) =3-7=-4$

3)

$5\sqrt{12}-2\sqrt{27} -3\sqrt{3}=10\sqrt{3} -6\sqrt{3} -3\sqrt{3}=\sqrt{3}$

$\sqrt{(50a)^{5} } =(50a)^{2.5}$

1)

$\frac{5}{\sqrt{15} } =\frac{5\sqrt{15} }{15}$

2)

$\frac{1}{\sqrt{11}-2 }=\frac{\sqrt{11}+2 }{9}$

$(\sqrt{4-4x+x})^{2}$

При x>2 выражение 4-4x+x<0, т.е.

√(4-4x+x)=|4-4x+x|=4x-4-x=3x-4