Question

1) найдите cos a, если sin a = -√7/4 и 270° < a < 360°

Answer 1

α - угол четвёртой четверти, значит Cosα > 0 :

$Cos\alpha =\sqrt{1-Sin^{2}\alpha}=\sqrt{1-(-\frac{\sqrt{7}}{4})^{2}}=\sqrt{1-\frac{7}{16}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать определение тригонометрических функций на окружности и применить один из тригонометрических тождеств.

Поскольку нам дано значение sin a, мы можем использовать тождество sin^2 a + cos^2 a = 1, чтобы найти значение cos a.

Нам дано, что sin a = -√7/4. Мы хотим найти значение cos a.

Сначала найдем sin^2 a:
(sin a)^2 = (-√7/4)^2 = 7/16

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество, чтобы найти cos^2 a:
cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = 9/16

Мы знаем, что cos a > 0 на интервале 270° < a < 360°, поэтому мы можем взять положительный квадратный корень из cos^2 a:
cos a = √(9/16) = 3/4

Таким образом, cos a = 3/4 при 270° < a < 360°.