Question

Выполните возведение одночлена в степень: а)(4xy)³ ; б)(-3а³b2)⁴

Answer 1

а)

${(4xy)}^{3} = {4}^{3} {x}^{3} {y}^{3} = 64{x}^{3} {y}^{3}$

б)

${( - 3 {a}^{3}b^{2}) }^{4} = \\ { (- 3)}^{4} \times ( {a ^{3}) }^{4} \times( {b}^{2} )^{4} = \\ 81 {a}^{12} {b}^{8}$

Answer 2

Добрый день!

Пожалуйста, вот подробное решение вашего вопроса:

а) Возведение одночлена (4xy)³ в степень:
Для возведения одночлена в степень нужно каждую переменную внутри одночлена возвести в эту степень, а также возвести коэффициент одночлена в эту степень.

В данном случае у нас есть одночлен (4xy), который нужно возвести в степень 3.

Начнем с коэффициента одночлена: 4³ = 4 * 4 * 4 = 64.
Теперь возведем переменные в степень:
x³ = x * x * x = x³
y³ = y * y * y = y³

В итоге получаем ответ: (4xy)³ = 64x³y³.

Таким образом, мы получили окончательный результат: (4xy)³ = 64x³y³.

б) Возведение одночлена (-3a³b²)⁴ в степень:
Аналогично, нужно каждую переменную внутри одночлена возвести в степень, а также возвести коэффициент одночлена в эту степень.

У нас есть одночлен (-3a³b²), который нужно возвести в степень 4.

Начнем с коэффициента одночлена: (-3)⁴ = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81.
Обратите внимание, что здесь мы имеем отрицательное число, поэтому при возведении в четную степень оно становится положительным (т.к. минус умножается на минус).

Теперь возведем переменные в степень:
a³⁴ = a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a = a³⁴
b²⁴ = b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b * b = b²⁴

В итоге получаем ответ: (-3a³b²)⁴ = 81a³⁴b²⁴.

Таким образом, окончательный результат: (-3a³b²)⁴ = 81a³⁴b²⁴.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!