Решите с дискриминантом : х^2-53х+102=0

Question

Алгебра: Решите с дискриминантом : х^2-53х+102=0

vikki17481 · Accepted Answer

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Решить уравнение |x-2| - |x-3| +|2x -8| = x

ответ: { 3 ; 7 }

Объяснение: |x-2| - |x-3| +|2x -8| =x ⇔ |x-2| - |x-3| +2|x - 4| =x

а) x < 2 иначе x ∈ (- ∞ ;2)

-(x-2)+ (x-3) - 2(x - 4) = x ⇔ 3x =7 ⇔ x = 7/3 ∉ (- ∞ ;2) * * * 7/3> 2 * * * ;

б) 2 ≤ x < 3 иначе x ∈ [2 ;3)

(x-2)+ (x-3) - 2(x - 4) = x ⇔ x = 3 ∉ [2 ;3) ;

в) 3 ≤ x < 4 иначе x ∈ [3 ;4)

(x-2)- (x-3) - 2(x - 4) = x ⇔ x = 3 ;

г) x ≥ 4 иначе x ∈ [4 ;∞)

(x-2) - (x-3) + 2(x - 4) = x ⇔ x=7 .