"Дана функция y=x2−4. Построй график функции y=x2−4.
a) Координаты вершины параболы: ( ; )
(в пунктах б), в) и г) вместо −∞, пиши «−Б»; вместо +∞, пиши «+Б»).
б) При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?
( ; ). в) При каких значениях аргумента функция возрастает? [ ; ).
г) При каких значениях аргумента функция убывает? ( ; ]
(Сравни свой график с представленным в шагах решения).
Объяснение:
a) Координаты вершины параболы: х₀=0/2=0 , у₀=0-4=-4 ; (0 ;-4 ) .
б) у<0 при х²-4<0
-------(+)------(-2)--------(-)--------(2)------(+) ,при х∈ (-2;2)
в) Функция возрастает при х≥0.
г) Функция убывает при х≤0.
"Дана функция y=x2−4. Построй график функции y=x2−4.
a) Координаты вершины параболы: ( ; )
(в пунктах б), в) и г) вместо −∞, пиши «−Б»; вместо +∞, пиши «+Б»).
б) При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?
( ; ). в) При каких значениях аргумента функция возрастает? [ ; ).
г) При каких значениях аргумента функция убывает? ( ; ]
(Сравни свой график с представленным в шагах решения).
Объяснение:
a) Координаты вершины параболы: х₀=0/2=0 , у₀=0-4=-4 ; (0 ;-4 ) .
б) у<0 при х²-4<0
-------(+)------(-2)--------(-)--------(2)------(+) ,при х∈ (-2;2)
в) Функция возрастает при х≥0.
г) Функция убывает при х≤0.
а < 0 ⇒ ветви направлены вниз
-х²-1 ⇒ график функции сдвигается вниз по оси ординат на 1
Подходящий график: Б
2.а < 0 ⇒ ветви направлены вниз
-х²+3 ⇒ график функции сдвигается вверх по оси ординат на 3
Подходящий график: Г
3.а > 0 ⇒ ветви направлены вверх
(х-1)² ⇒ график функции сдвигается вправо по оси абсцисс на 1
Подходящий график: Д
4.а < 0 ⇒ ветви направлены вниз
(x+3)² ⇒ график функции сдвигается влево по оси абсцисс на 3
Подходящий график: А
5.а > 0 ⇒ ветви направлены вверх
(x-3)²-1 ⇒ график функции сдвигается вправо по оси абсцисс на 3, да ещё вниз по оси ординат на 1
Подходящий график: Е
6.а > 0 ⇒ ветви направлены вверх
(x+3)²-1 ⇒ график функции сдвигается влево по оси абсцисс на 3, да ещё вниз по оси ординат на 1
Подходящий график: В