Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d: Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена. Значит, нужно доказать, что: Выполняем преобразования: Выражаем b и с через а и d: Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии
ответ: 657
Объяснение:
d=121-137=-16.
Найдите наибольшее из возможных значений сумм n первых членов арифметической прогрессии- это сумма всех его положительных чисел
Найдем номер последнего положительного числа
137-16(n-1)>0
-16(n-1)>-137
n-1<137/16=8,5625
n<8,5625+1
n<9,5625
первое натуральное число меньшее 9,5625 - это 9
a9=137-16×8=9
s9=(137+9)×9/2=146×9/2=73×9=657
ответ:657