Двое рабочих работая совместно могут выполнить работу за 12 дней. За сколько времени выполнит эту работу второй работник, если он за 3 дня выполняет такую часть работы,как первый за 4 дня.
Вся работа - 1;
х - производительность 1 работника (часть работы в день).
у - производительность 2 работника (часть работы в день).
По условию задачи система уравнений:
(х+у) * 12 = 1
4*х=3*у
1) Найти производительность труда 2 работника.
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х= 3у/4
(3у/4 + у) * 12=1
9у + 12у = 1
21у = 1
у = 1/21 - производительность труда 2 работника (такую часть работы он делает за 1 день).
2) Найти количество дней, за которое 2 работник один сделает всю данную работу.
1 : 1/21 = 21 (день) потребуется второму работнику, если он будет работать один.
А) (а+7)(а-8)>(a+12)(a-13) a²+7a-8a-56>a²+12a-13a-156 a²-a-56>a²-a-156 a²-a²-a+a-56>-156 -56>-156 Что и требовалось доказать
б) (а-9)-12<(a-6)(a-12) a-9-12<a²-6a-12a+72 a-21<a²-18a+72 -a²+a+18a-21-72<0 -a²+19a-93<0 a²-19a+93>0 График у=а²-19а+93 - парабола, ветви направлены вверх а²-19а+93=0 Д=19²-4*93=361-372=-11 График функции не пересекает ось ОХ и находится выше оси ОХ. Значит а²-19а+93>0 при любых а. Отсюда начальное неравенство выполняется при любом а.
а∈(-0,71; 3,4) Получается, что исходное неравенство не выполняется при любом а. Проверка: пусть а =-1 (4*(-1)+3)(4*(-1)+5)-(5*(-1)-2)<14(5*(-1)+4) (-4+3)(-4+5)-(-5-2)<14(-5+4) -1*1+7<14*(-1) 6<-14 - неверно
В решении.
Объяснение:
Двое рабочих работая совместно могут выполнить работу за 12 дней. За сколько времени выполнит эту работу второй работник, если он за 3 дня выполняет такую часть работы,как первый за 4 дня.
Вся работа - 1;
х - производительность 1 работника (часть работы в день).
у - производительность 2 работника (часть работы в день).
По условию задачи система уравнений:
(х+у) * 12 = 1
4*х=3*у
1) Найти производительность труда 2 работника.
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х= 3у/4
(3у/4 + у) * 12=1
9у + 12у = 1
21у = 1
у = 1/21 - производительность труда 2 работника (такую часть работы он делает за 1 день).
2) Найти количество дней, за которое 2 работник один сделает всю данную работу.
1 : 1/21 = 21 (день) потребуется второму работнику, если он будет работать один.