М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
uzil1565
uzil1565
14.03.2022 06:46 •  Алгебра

Число, большее 10, состоит из цифр 1, 3, 7, 9. докажите, что оно делится на какое-нибудь простое число, большее 7.

👇
Ответ:
mimidoghoz
mimidoghoz
14.03.2022
Для доказательства данного утверждения воспользуемся методом от противного. Предположим, что число, большее 10 и состоящее только из цифр 1, 3, 7 и 9, не делится ни на одно простое число, большее 7.

Посмотрим на такие числа и их кратные:

11 - не простое число, пропускать не будем
13 - пропускать не будем
17 - пропускать не будем
19 - пропускать не будем
23 - пропускать не будем
...

Мы можем заметить, что пропускаем подряд идущие простые числа в порядке возрастания и идем дальше по списку.

Теперь посмотрим на такие числа:

111 - делится на 3 (111/3 = 37)
113 - пропускать не будем
117 - делится на 3 (117/3 = 39)
...

Мы можем заметить, что некоторые числа из рассматриваемого множества делятся на 3. Из этого можно сделать вывод, что если число, большее 10 и состоящее только из цифр 1, 3, 7 и 9, не делится ни на одно простое число, большее 7, то оно обязательно должно делиться на 3.

Таким образом, мы можем утверждать, что число, большее 10 и состоящее только из цифр 1, 3, 7 и 9, обязательно делится на какое-нибудь простое число, большее 7.

Этим завершается доказательство.
4,8(68 оценок)
Проверить ответ в нейросети
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ