y=-x^2-4x - графиком функции является парабола, ветви направлены вниз
m=-b/2a = 4/2 = -2
y=-(-2)^2+4*2=4
(-2;4) - координаты вершины параболы
y=4+x - прямая, проходящая через точки (0;4), (-4;0)
Знайдемо обмежені лінії
\begin{gathered}-x^2-4x=4+x\\ x^2+5x+4=0\end{gathered}−x2−4x=4+xx2+5x+4=0
За т. Вієта: x_1=-1;\,\,\,\, x_2=-4x1=−1;x2=−4
Знайдемо площу фігури
\begin{gathered}\displaystyle \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-4x-(4+x))} \, dx = \int\limits^{-1}_{-4} {(-x^2-5x-4)} \, dx =\\ \\ \\ =\bigg(- \frac{x^3}{3} - \frac{5x^2}{2}-4x\bigg)\bigg|^{-1}_{-4}= \frac{1}{3} - \frac{5}{2} +4- \frac{4^3}{3} + \frac{5\cdot4^2}{2} -16=4.5\end{gathered}−4∫−1(−x2−4x−(4+x))dx=−4∫−1(−x2−5x−4)dx==(−3x3−25x2−4x)∣∣∣∣∣−4−1=31−25+4−343+25⋅42−16=4.5
Объяснение:
Это
27; y=4x+8
Объяснение:
f(x)=x³+27 x₀=-3
tga=f`(x₀)
f`(x)=(x³+27)`=3x²
f`(x₀)=f`(-3)=3(-3)²=3*9=27
tga=27
f(x)=-x²+4 x₀=-2
f`(x)=(-x²+4)`=-2x
f`(x₀)=f`(-2)=-2(-2)=4
f(x₀)=-(-2)²+4=-4+4=0
y=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀) - общий вид уравнения касательной
y=0+4(x-(-2))
y=4(x+2)
y=4x+8 - уравнение касательной в точке x₀=-2