Обозначим скорость движения первого велосипедиста за х. Тогда скорость второго велосипедиста х + 10.
Так как расстояние между населенными пунктами 60 км, то весь путь первого велосипедиста длился 60/х часов; а путь второго велосипедиста длился 60/(х + 10) часов.
Второй велосипедист выехал на полчаса позже и приехал в населенный пункт на полчаса раньше первого велосипедиста, следовательно, его путь длился на 1 час меньше.
Составим и решим уравнение:
60/х - 60/(х + 10) = 1;
60(х + 10) - 60х = x^2 + 10х;
x^2 + 10х - 600 = 0;
По теореме обратной теореме Виета:
х1 = 20;
х2 = - 30 - не удовлетворяет условиям задачи так как скорость не может быть отрицательной.
Итак, скорость первого велосипедиста 20 км/ч.
ответ: 20 км/ч.
7) Т. к. <Е= 90, то < АВЕ= 180-(45+90)=45 => ВЕ=ЕА=4
Проводим перпендикуляр СК к АD
< СКD = < BEA, CD=AB => треугольник АВЕ = DCK
AE=KD= 4, AD=4+4+5=13
S abcd= 5+13/2 *4= 36
8) Против угла 30° ВМ=1/2ВА =5
Sabcd=15+4/2*5=47,5