1. выполните действия:
1) а²b/12c×16c/ab²
2)28a/c³: (4a²c)
3)6a-6b/c²×4c^6/a²-b²
4)5x-10/2x+3 : x²-4/4x+6
2. выражение:
1)5b/b-3 -b+6/2b-6× 90/b²+6b
2)(a-8/a+8 - a+8/a-8) : 16a/64-a²
3. докажите тождество:
(m/m²-16m+64 -m+4/m²-64) : 3m+8/m²-64=4/m-8
4. известно, что x²+9/x²=55. найдите значение выражения x-3/x
Задание № 1:
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?
10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ОТВЕТ: 6