1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
45^2 = a^2 + b^2
Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:
a * b = 972
a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:
(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2 (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2
2)Теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)
(a + b)^2 - 1944 = 2025
(a + b)^2 = 3989
a + b = кв. корень 3969 = 63
3)Теперь решим систему нера-в:
a + b = 63
a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:
a = 63 - b
(63 - b) * b = 972
a = 63 - b
63b - b^2 - 972 = 0
a = 63 - b
(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),
а = 36 a = 27
b = 27, b = 36, следовательно
27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.
ответ: 27 и 36
задание 1
а)(х-2)(х+3)
х*х+3х-2х-2*3
х2 (в квадрате) + 3х - 2х - 6
х2 (в квадрате) +х - 6 (ответ)
б) (2х2 - у2)(3у2 - х2)
2х2*3у2-2х2*х2-у2*3у2-у2*(-х2)
6х2у2-2х4-3у4+х2у2
7х2у2-2х-3у4 (ответ)
в) ответ b3-3b+2
2 задание упростить
а) 13х2 - 17х - 19 ответ
б) ответ 6ах
задание 3: Возможно так:
1 число 20
2 число 15
Их произведение 20*15=300
300:13=23 и остаток 1
Даже если
1 число 33
2 число 28
Их произведение 33*28=924
924:13=71,то остаток всё равно будет 1
задание 4:
Объяснение: