1. Вопрос: V -это корень a) 6V1,21 -2(V2)"; б) 8 2- -35 4
a) Для начала, разберемся с выражением "6V1,21 -2(V2)". Согласно математическим правилам, корень можно представить как число, возведенное в степень 1/2. Таким образом, выражение "6V1,21" можно переписать как "6 * (1,21)^(1/2)".
Затем посчитаем значение этого выражения: "6 * (1,21)^(1/2)" = 6 * √1,21 ≈ 6 * 1,1 ≈ 6,6.
Теперь разберемся с выражением "-2(V2)". Здесь корень с вторым индексом (V2) означает квадратный корень из числа 2. Исходя из этого, выражение "-2(V2)" можно переписать как "-2 * √2".
Таким образом, исходное выражение "6V1,21 -2(V2)" можно переписать как "6,6 - 2 * √2".
б) В данном вопросе нам нужно разобраться со следующим выражением: "8 2- -35 4".
Символ "-" между числами является операцией вычитания. Поэтому, применим правило вычитания: "8 - 35 = -27".
Таким образом, исходное выражение "8 2- -35 4" можно переписать как "-27 4".
2. Вопрос: Сравните числа: a) V6 и V5;
a) Для сравнения чисел с квадратными корнями, можно возвести оба числа в квадрат, так как корень из числа будет монотонной функцией. Поэтому, чтобы выполнить сравнение, возведем оба числа в квадрат.
(√6)^2 = 6
(√5)^2 = 5
Таким образом, получаем 6 > 5.
Ответ: V6 > V5.
3. Вопрос: Упростите: a) V1,5 и 12; б) (2V5- V27)• V3-2V15.
a) В данном случае, нам нужно упростить выражение "V1,5 и 12". Вспоминаем, что корень можно представить как число, возведенное в степень 1/2.
V1,5 = (1,5)^(1/2) ≈ 1,22 (округление до сотых)
Теперь остается просто сравнить это значение с числом 12.
1,22 < 12.
Ответ: V1,5 < 12.
б) Для упрощения выражения "(2V5- V27)• V3-2V15" сначала применим операции с корнями, а затем произведем умножение.
Шаг 1: Построение.
Нам дан треугольник ABC, где BC - одна из сторон. Наша задача найти серединный перпендикуляр к стороне BC и пересечение его с этой стороной обозначить точкой E.
Шаг 2: Нахождение середины стороны BC.
Для построения серединного перпендикуляра необходимо найти середину стороны BC. Для этого можно воспользоваться формулой нахождения координат точки, лежащей посередине между двумя данными точками. В данной задаче нам известно, что B - это точка (0, 0), а C - это точка (8.4, 0). Тогда координаты середины стороны BC будут:
Получили, что середина стороны BC имеет координаты (4.2, 0).
Шаг 3: Построение серединного перпендикуляра.
Так как серединный перпендикуляр должен быть перпендикулярен стороне BC, то его угловой коэффициент должен быть противоположным значению углового коэффициента прямой BC. В данном случае угловой коэффициент прямой BC равен 0, так как прямая параллельна оси x. Следовательно, угловой коэффициент серединного перпендикуляра будет бесконечностью.
Так как у серединного перпендикуляра проходит точка (4.2, 0), то его уравнение будет иметь вид x = 4.2.
Шаг 4: Нахождение точки пересечения E.
Точка E - это точка пересечения серединного перпендикуляра и стороны BC. Уравнение серединного перпендикуляра у нас уже есть: x = 4.2. Уравнение стороны BC задано условием задачи: x = 8.4.
Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять два уравнения:
4.2 = 8.4
4.2/2 = 8.4/2
2.1 = 4.2
Получилось, что 2.1 = 4.2. Это неверное уравнение, что означает, что серединный перпендикуляр не пересекает сторону BC.
Шаг 5: Нахождение отрезков AE и CE.
Так как серединный перпендикуляр не пересекает сторону BC, то точки A, E и C лежат на одной прямой. Из геометрических свойств треугольника следует, что отношение длин отрезков, соединяющих вершину треугольника с точками пересечения со стороной, равно отношению длин отрезков, составляющих эту сторону.
Так как точка E является серединой стороны BC, то отношение длин отрезков AE и EC будет равно 1 : 1. То есть, AE = EC.
Окончательный ответ: AE = EC = 6 cm.
Вот, таким образом, мы можем найти длины отрезков AE и CE, если даны BE = 6 cm и AC = 8.4 cm.
ответ:а) (6;1); б) (6;3); в) (4;3); г) (10;2).
в)(-2;1); г) (6;-14)
Объяснение:
а) 2х=12- получается когда складываем оба уравнения системы.
также все